Cât de greu este un telefon când are memoria plină: matematica din spatele răspunsului

Răspunsul te poate surprinde.

Sună aproape ridicol de naiv – desigur, un telefon nu este ca un ulcior cu apă, fiecare fotografie sau contact adăugând câțiva mililitri în plus la total. Cum ar putea informația să aibă o greutate?

Dar, la fel ca multe întrebări aparent simple, aceasta are un răspuns surprinzător de complex – și totul se rezumă la una dintre cele mai fundamentale legi ale universului.

Deci, cu puțină relativitate specială, multă matematică și o mică scufundare în informatică, haide să aruncăm o privire serioasă la greutatea telefonului tău înainte și după, ce l-ai umplut.

În teorie, da

S-ar putea să sune contraintuitiv, dar datele de pe telefonul tău au de fapt o greutate. Și lucru și mai surprinzător este că știi deja motivul științific pentru care.

„Informația este stocată pe electroni”, a explicat corespondentul științific al NPR, Robert Krulwich, în 2011. „Și electronii sunt foarte, mici. Dar au masă. Einstein ne-a învățat asta. Deci, este posibil să luăm toată energia (E)… și, folosind ecuația lui Einstein, (E = mc2) să transformăm acea energie în ceva ce putem cântări.”

Este una dintre cele mai faimoase ecuații din știință – dar dacă nu ești un fizician sau un cosmolog, probabil că nu ai crezut că are mare folos în viața de zi cu zi. Aici, totuși, este exact ceea ce avem nevoie: dacă putem stabili schimbarea nivelurilor de energie dintre un telefon „plin” și unul „gol”, ecuația lui Einstein ne va permite să ne dăm seama diferența de masă dintre cele două.

În primul rând, totuși, trebuie să înțelegem cum și de ce nivelurile de energie se schimbă. Când adăugăm informații la sisteme non-electronice – cum ar fi, de exemplu, o carte sau un album foto – diferența este simplă: o pagină goală versus una plină. Dar cu telefoanele noastre, e-readerele, tabletele și așa mai departe, este mai complicat: în aceste cazuri, datele sunt stocate ca informații binare, codificate în serii de zerouri și unu.

Când adaugi sau elimini date din memoria flash a dispozitivului tău, nu adaugi sau elimini aceste cifre, ci le schimbi în zero și zerourile în unu. „Un alt mod de a gândi este că atomii din memorie au proprietăți asemănătoare magnetice”, explică Gareth Mitchell pentru BBC Science Focus. „Grupurile de atomi se aliniază într-o direcție sau în alta, în funcție de faptul că stochează un 1 sau un 0 și vor avea cantități diferite de energie în funcție de modul în care sunt aliniați.”

Din punct de vedere tehnic, memoria flash funcționează fie ținând electronii în loc sau nu. În timp ce sunt ținute pe loc – adică atunci când codifică informații – devin mai energici. Și așa cum ne spune ecuația lui Einstein: mai multă energie înseamnă mai multă masă.

Tehnic, atunci, umplerea telefonului cu fotografii, muzică și mesaje îl face într-adevăr mai greu.

În practică, nu chiar

Un lucru este să știi că relativitatea specială înseamnă că telefonul tău devine mai greu cu mai multe date. Dar ce s-ar întâmpla de fapt dacă ți-ai cântări dispozitivul înainte și după ce l-ai încărcat cu meme-uri?

Din fericire, este destul de ușor să rezolvăm acest lucru folosind ecuația lui Einstein: avem energie, E și vrem să calculăm masa, m. Există o singură literă în ecuație: constanta, c – care se referă la viteza luminii.

Acum, după cum îți poți aminti, viteza luminii este un număr extrem de mare – în jur de 3 × 108 metri/secundă. Când introduci acest lucru în ecuația pentru echivalența masă-energie, rezultă ceva interesant: înseamnă că o mică bucată de masă va fi echivalentul unor cantități mari de energie.

Lucrăm invers, dar este încă adevărat: ar fi nevoie de o cantitate uluitoare de energie pentru a avea ca rezultat o diferență notabilă de masă. Și în timp ce telefoanele mobile moderne pot deține destul de multe informații – există cu ușurință cu șase ordine de mărime mai multă memorie în smartphone-ul tău decât găseai în computerele care au pus oameni pe Lună, pentru un pic de perspectivă – atunci când rulăm numerele, descoperi că nici cele mai recente dispozitive nu pot stoca suficiente date pentru a se simți „mai grele” atunci când sunt pline.

Deci, despre ce fel de dimensiuni vorbim?

Ei bine, potrivit lui John D. Kubiatowicz, profesor de informatică la Universitatea din California, Berkeley, care a răspuns la o întrebare similară pentru The New York Times încă din 2011, o estimare conservatoare a diferenței de energie dintre un electron prins și unul liber este în jur de 10-15 jouli pe bit. Introducând asta în ecuația lui Einstein, el a calculat că un e-reader Kindle plin de 4 gigaocteți va cântări mai mult decât unul gol, dar „cantitatea este foarte mică, de ordinul unei atograme” sau 10-18 grame. „Această sumă este efectiv nemăsurabilă.”

Desigur, asta a fost acum mai bine de un deceniu și chiar și telefoanele ieftine au, de obicei, mult mai mult de 4 gigaocteți de memorie astăzi. Dar chiar și ținând cont de 512 gigaocteți de date – cantitatea disponibilă ble pe cea mai recentă iterație a iPhone – va avea ca rezultat doar o diferență de aproximativ 10-16 grame sau 0,1 femtograme.

Pentru a pune asta în perspectivă, este puțin mai greu decât un singur virus mozaic de tutun, primul virus descoperit vreodată. Alternativ, este aproximativ o zecime din greutatea unui singur virus HIV-1.

Informații grele

Deci, câte date ar trebui să purtăm pe telefon înainte de a simți o diferență? Ei bine, pentru a răspunde la asta, trebuie să știm altceva: exact cât de greu trebuie să fie ceva înainte ca omul tău obișnuit să observe?

Aici intervine știința extrem de rece a psihofizicii – ramura psihologiei experimentale concentrată pe simț, senzație și percepție. Pentru psihofizicieni, valoarea pe care o căutăm se numește „diferența doar notabilă” sau JND: cantitatea pe care o valoare trebuie modificată pentru ca o diferență să fie detectabilă cel puțin jumătate din timp.

Deși nu este grozav la frecvențe foarte joase sau înalte, pentru majoritatea cantităților fizice există o regulă generală destul de bună pentru a determina JND: se numește legea Weber-Fechner și afirmă că „raportul incrementului pragul pentru intensitatea fundalului este o constantă.”

Are sens: înseamnă că dacă ai două cantități mici, ai nevoie de o diferență mai mică pentru ca aceasta să fie vizibilă decât dacă ai două cantități mai mari. Gândește-te să vorbești într-o bibliotecă liniștită față de o petrecere zgomotoasă de ziua de naștere – este mult mai ușor să distingi un sunet mai puternic de unul mai liniștit în primul rând decât al doilea.

Aplicată la greutate, legea dezvăluie ceva foarte convenabil: pentru a fi „perceptibilă”, diferența dintre două obiecte trebuie să fie de cel puțin cinci procente din una dintre greutățile lor.

Noul iPhone 14, conform specificațiilor oficiale, cântărește 172 de grame – ceea ce înseamnă că ar fi nevoie de o creștere a greutății de 8,6 grame înainte de a observa că a fost făcut mai greu. Dacă 512 gigaocteți cântăresc aproximativ 10-16 grame, asta ar însemna că vei avea nevoie de aproximativ 44.000.000.000.000.000.000 de gigaocteți sau 44 de milioane de zettabytes în plus de informații stocate pe telefon.

Cât timp ar dura descărcarea?

Ei bine, în afară de faptul că telefonul tău nu ar putea conține niciodată o astfel de informație – de fapt, ai avea nevoie de peste 30 de miliarde de creiere umane doar pentru a le conține pe toate – ar fi un angajament pe termen lung.

Chiar și cu viteze optime 5G de aproximativ 200 de megabiți pe secundă, ar dura aproximativ 56.000 de ani pentru a descărca această cantitate de date pe telefon – și probabil că vei avea nevoie de acest timp suplimentar, deoarece în prezent se estimează că întregul internet conține mai puțin de 100 zettabytes.

Deci, telefonul tău cântărește mai mult atunci când este plin de date? Da, din punct de vedere tehnic, dar nu atât de mult încât să-l observi vreodată.